第四百六十八章 极小模型纲领
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468章
次日。
第一届国际几何研讨会在瑞典数学学会总部召开。
到场数学家412位，其中菲奖得主三位，维布伦奖得主八位。
程诺作为本届会议的邀请报告人，被安排在了第三位出场。
在他前面两位上台进行学术报告的一位是菲尔兹奖得主，另一位是曾获得过维布伦奖的老牌数学家。
由于与会的人数并不算太多，而且被邀请来的都是几何领域的数学家，因此就没有安排什么分会场。
所有的学术报告，都是在同一间大礼堂内进行。
每位邀请报告人，有五十分钟的时间进行报告讲述。
会议总共进行四天的时间。
其中前两天是学术报告，后两天则是讨论形式的学术交流。
没有过多的赘述，现任瑞典数学学会会长在做简单的致辞之后，便进行第一场学术报告。
程诺则是掏出笔记本，一边听一边用笔记录着。
学无止境。
单是几何这一个领域，程诺都不敢说领悟了其中的十之七八。
免费听菲奖大佬讲课，这种机会程诺还是会格外珍惜。
…………
每场报告之间会有短暂的休息时间。
在第二场讲座结束后，程诺就被工作人员带到礼堂的后台。
说实话，程诺还真的是第一次在如此重大的场合进行学术报告，什么规矩都不懂，只能木偶般的被工作人员牵引着。
检查了一遍报告用的PPT，简单的画了个淡妆，在工组人员问清程诺没有别的需求后，便把程诺带到舞台一侧的入口处。
外面，那位暂时担任着主持人角色的一位瑞典数学学会副会长还在报幕。
“下面一位进行学术报告的是来自麻省理工学院的程诺教授，说起这位，各位肯定都认识，但照例，我还是要给各位介绍一番他的成就。”
“程诺定理、程氏复环猜想的提出者，雅克比猜想、谷山志村猜想，程氏复环猜想三大猜想的证明者！同时，还是最年轻的维布伦奖获得者！”
“下面，我们便请出有着‘数学鬼才’之称程诺先生，为我们进行学术报告。看看他这次，又能给我们带来怎样的惊喜！”
啪啪啪~~！
礼堂下面掌声齐鸣。
入口处，程诺深吸一口气，平复了内心紧张的心情，拿着话筒，步伐沉稳的走到台上。
四百多人，一眼望去，全是密密麻麻的人头。
这可是四百多位数学家，而不是四百多颗大白菜。
那一双双睿智而又透彻的眼眸扫视下，程诺有一种如芒在背的感觉。
心态还需要再练练啊！
程诺心中苦笑一下，急忙把目光撇开，注意力回到自己即将要讲述的学术内容上来。
投影仪将程诺报告的题目投影到幕布上。
《双有理几何的中的极小模型纲领问题》
看到这个题目，下面不少数学家都惊讶起来。
在场的四百多位数学家中，得到程诺不准备讲述之前两大猜想的证明过程的，只有极少数。
而在那极少数人中，知道程诺今天演讲主题是极小模型纲领的，只有菲涅尔教授一人而已。
所以，下面的众人先是诧异，然后眼神变得玩味起来。
说实话，这一出，他们都没有想到。
但是，他们并不看好程诺。
准确的说，双有理几何属于代数几何的一个分支，但是比较偏冷门的那种。
而极小模型纲领，更是双有理几何中的几个冷门方向之一。
冷门中的冷门。
用这个来描述极小模型纲领在几何界的地位丝毫不为过。
而且，极小模型纲领这个东西不仅冷门，还非常的复杂。
自从极小模型纲领这个概念在上世纪八十年代被提出以来，在它面前就横亘这两座大山：
极小模型纲领第一问题，还有极小模型纲领第二问题。
不把这两座大山移走，极小模型纲领研究最方便的那条直行道就被完全堵死，想要研究，只能绕远路，而且是好大一圈。
这就让不少人望而却步。
上世纪的时候，前来移山的数学家还络绎不绝，但发现连大山的一角都难以撬动，进入千禧年以后，便成为无人问津之地。
程诺今天选极小模型刚来作为讲述的主题，在他们看来，无非是通过绕过一圈复杂的公式定理什么的来研究。
除非……
不可能！
他们心中直接否决了那种不切实际的猜测。
这么短的时间！
一瞬间，他们想到程诺那妖孽般的经历，心中那肯定的想法变得动摇起来。
要那个人是程诺的话，或许，大概，也许，会有那个可能。
台上，程诺清了清嗓子，响亮的声音传遍整个会堂，“对一个给定的代数簇，我们必能对其进行推广的blow down操作或flip操作，在有限次操作后，我们能得到一个几何上的‘极小模型’，这，就是极小模型纲领的定义。”
“而我们都知道，极小模型纲领领域存在两个重要问题。”程诺竖起一根手指，“极小模型纲领第一问题，是问这种flip操作的存在性。”
程诺竖起第二根手指，“第二个问题，是指flip操作是否在有限次操作后停止。”
“这两个问题，一直是被认为阻挡极小模型纲领继续研究脚步的两座大山。”
“前端时间，我抽出来一段时间专门研究了一下，发现传闻果然有夸大的成分。”程诺笑了笑，“极小模型纲领的两大问题，并没有传闻中那么可怕。”
程诺这句话，让下面众人面色都是一僵。
听程诺这语气，这个家伙，真的不会是把极小模型纲领给解决了吧？
程诺没有理会下面众人的反应，调到下一页PPT，指着幕布上的投影说道，“我们来首先谈一下极小模型纲领第一问题。”
“flip操作的存在性？这个问题，或许之前的人不好回答，但我可以在这里明确的告诉大家，这个操作是存在的。”
“为什么？”程诺语速很快，“各位可以看一下这边的几列公式。”
“我们首先给定配对(X，△)，假设且存在正整数m，使m(K??+△)是卡吉耶除子，那么，则称Kawanmata对数终极的，如果discrep=(X，△）>-1且[△]≤ 0。”
“接下来……”
468章
次日。
第一届国际几何研讨会在瑞典数学学会总部召开。
到场数学家412位，其中菲奖得主三位，维布伦奖得主八位。
程诺作为本届会议的邀请报告人，被安排在了第三位出场。
在他前面两位上台进行学术报告的一位是菲尔兹奖得主，另一位是曾获得过维布伦奖的老牌数学家。
由于与会的人数并不算太多，而且被邀请来的都是几何领域的数学家，因此就没有安排什么分会场。
所有的学术报告，都是在同一间大礼堂内进行。
每位邀请报告人，有五十分钟的时间进行报告讲述。
会议总共进行四天的时间。
其中前两天是学术报告，后两天则是讨论形式的学术交流。
没有过多的赘述，现任瑞典数学学会会长在做简单的致辞之后，便进行第一场学术报告。
程诺则是掏出笔记本，一边听一边用笔记录着。
学无止境。
单是几何这一个领域，程诺都不敢说领悟了其中的十之七八。
免费听菲奖大佬讲课，这种机会程诺还是会格外珍惜。
…………
每场报告之间会有短暂的休息时间。
在第二场讲座结束后，程诺就被工作人员带到礼堂的后台。
说实话，程诺还真的是第一次在如此重大的场合进行学术报告，什么规矩都不懂，只能木偶般的被工作人员牵引着。
检查了一遍报告用的PPT，简单的画了个淡妆，在工组人员问清程诺没有别的需求后，便把程诺带到舞台一侧的入口处。
外面，那位暂时担任着主持人角色的一位瑞典数学学会副会长还在报幕。
“下面一位进行学术报告的是来自麻省理工学院的程诺教授，说起这位，各位肯定都认识，但照例，我还是要给各位介绍一番他的成就。”
“程诺定理、程氏复环猜想的提出者，雅克比猜想、谷山志村猜想，程氏复环猜想三大猜想的证明者！同时，还是最年轻的维布伦奖获得者！”
“下面，我们便请出有着‘数学鬼才’之称程诺先生，为我们进行学术报告。看看他这次，又能给我们带来怎样的惊喜！”
啪啪啪~~！
礼堂下面掌声齐鸣。
入口处，程诺深吸一口气，平复了内心紧张的心情，拿着话筒，步伐沉稳的走到台上。
四百多人，一眼望去，全是密密麻麻的人头。
这可是四百多位数学家，而不是四百多颗大白菜。
那一双双睿智而又透彻的眼眸扫视下，程诺有一种如芒在背的感觉。
心态还需要再练练啊！
程诺心中苦笑一下，急忙把目光撇开，注意力回到自己即将要讲述的学术内容上来。
投影仪将程诺报告的题目投影到幕布上。
《双有理几何的中的极小模型纲领问题》
看到这个题目，下面不少数学家都惊讶起来。
在场的四百多位数学家中，得到程诺不准备讲述之前两大猜想的证明过程的，只有极少数。
而在那极少数人中，知道程诺今天演讲主题是极小模型纲领的，只有菲涅尔教授一人而已。
所以，下面的众人先是诧异，然后眼神变得玩味起来。
说实话，这一出，他们都没有想到。
但是，他们并不看好程诺。
准确的说，双有理几何属于代数几何的一个分支，但是比较偏冷门的那种。
而极小模型纲领，更是双有理几何中的几个冷门方向之一。
冷门中的冷门。
用这个来描述极小模型纲领在几何界的地位丝毫不为过。
而且，极小模型纲领这个东西不仅冷门，还非常的复杂。
自从极小模型纲领这个概念在上世纪八十年代被提出以来，在它面前就横亘这两座大山：
极小模型纲领第一问题，还有极小模型纲领第二问题。
不把这两座大山移走，极小模型纲领研究最方便的那条直行道就被完全堵死，想要研究，只能绕远路，而且是好大一圈。
这就让不少人望而却步。
上世纪的时候，前来移山的数学家还络绎不绝，但发现连大山的一角都难以撬动，进入千禧年以后，便成为无人问津之地。
程诺今天选极小模型刚来作为讲述的主题，在他们看来，无非是通过绕过一圈复杂的公式定理什么的来研究。
除非……
不可能！
他们心中直接否决了那种不切实际的猜测。
这么短的时间！
一瞬间，他们想到程诺那妖孽般的经历，心中那肯定的想法变得动摇起来。
要那个人是程诺的话，或许，大概，也许，会有那个可能。
台上，程诺清了清嗓子，响亮的声音传遍整个会堂，“对一个给定的代数簇，我们必能对其进行推广的blow down操作或flip操作，在有限次操作后，我们能得到一个几何上的‘极小模型’，这，就是极小模型纲领的定义。”
“而我们都知道，极小模型纲领领域存在两个重要问题。”程诺竖起一根手指，“极小模型纲领第一问题，是问这种flip操作的存在性。”
程诺竖起第二根手指，“第二个问题，是指flip操作是否在有限次操作后停止。”
“这两个问题，一直是被认为阻挡极小模型纲领继续研究脚步的两座大山。”
“前端时间，我抽出来一段时间专门研究了一下，发现传闻果然有夸大的成分。”程诺笑了笑，“极小模型纲领的两大问题，并没有传闻中那么可怕。”
程诺这句话，让下面众人面色都是一僵。
听程诺这语气，这个家伙，真的不会是把极小模型纲领给解决了吧？
程诺没有理会下面众人的反应，调到下一页PPT，指着幕布上的投影说道，“我们来首先谈一下极小模型纲领第一问题。”
“flip操作的存在性？这个问题，或许之前的人不好回答，但我可以在这里明确的告诉大家，这个操作是存在的。”
“为什么？”程诺语速很快，“各位可以看一下这边的几列公式。”
“我们首先给定配对(X，△)，假设且存在正整数m，使m(K??+△)是卡吉耶除子，那么，则称Kawanmata对数终极的，如果discrep=(X，△）>-1且[△]≤ 0。”
“接下来……”